sábado, 12 de junio de 2010

jueves, 27 de mayo de 2010

Termodinamica

La termodinámica se ocupa de la energía y sus transformaciones en los sistemas desde un punto de vista macroscópico.

Sus leyes son restricciones generales que la naturaleza impone en todas esas transformaciones.

La termodinámica es una teoría de una gran generalidad, aplicable a sistemas de estructura muy elaborada con todas las formas de propiedades mecánicas, eléctricas y térmicas complejas.

El sistema termodinámico más simple se compone de una masa fija de un fluido isotrópico puro no influenciado por reacciones químicas o campos externos. Tales sistemas se caracterizan por las tres coordenadas mensurables: presión P, volumen V y temperatura T y se llaman sistemas PVT.

Sistema, entorno y universo

Un sistema puede ser cualquier objeto, cualquier cantidad de materia, cualquier región del espacio, etc., seleccionado para estudiarlo y aislarlo (mentalmente) de todo lo demás, lo cual se convierte entonces en el entorno del sistema.


El sistema y su entorno forman el universo.


La envoltura imaginaria que encierra un sistema y lo separa de sus inmediaciones

(entorno) se llama frontera del sistema y puede pensarse que tiene propiedades

especiales que sirven para:


a) aislar el sistema de su entorno o para

b) permitir la interacción de un modo específico entre el sistema y su ambiente.



Llamamos sistema, o medio interior, la porción del espacio limitado por una superficie real o

ficticia, donde se sitúa la materia estudiada. El resto del universo es el medio exterior.La

distinción entre sistema y entorno es arbitraria: el sistema es lo que el observador

ha escogido para estudiar.





Clases de Sistemas


Sistemas aislados, cerrados y abiertos


Sistema aislado es el sistema que no puede intercambiar materia ni energía con su

entorno.


Sistema cerrado es el sistema que sólo puede intercambiar energía con su

entorno, pero no materia.


Sistema abierto es el sistema que puede intercambiar materia y energía con su

entorno.




Concepto de transformación: estado inicial y estado final,

transformación infinitesimal


Hay una transformación en el sistema si, como mínimo, cambia de valor una

variable de estado del sistema a lo largo del tiempo. Si el estado inicial es distinto

del estado final, la transformación es abierta. Si los estados inicial y final son

iguales, la transformación es cerrada. Si el estado final es muy próximo al estado

inicial, la transformación es infinitesimal.

Cualquier transformación puede realizarse por muy diversas maneras. El interés de

la termodinámica se centra en los estados inicial y final de las transformaciones,

independientemente del camino seguido. Eso es posible gracias a las funciones

de estado.




La Primera Ley

El primer reconocimiento del principio de conservación fue por Leibniz en 1693, se refería sólo a la suma de la energía cinética y la energía potencial de una masa mecánica simple situada en la superficie terrestre.

En la medida en que se consideraron nuevos tipos de sistemas, la forma establecida del principio de conservación fallaba repetidamente, pero en cada caso, fue posible revivirlo mediante la incorporación de un nuevo término matemático (una “nueva clase de energía”)


La Primera ley de la termodinámica se refiere al concepto de energía interna, trabajo y calor. Nos dice que si sobre un sistema con una determinada energía interna, se realiza un trabajo mediante un proceso, la energía interna del sistema variará. A la diferencia de la energía interna del sistema y a la cantidad de trabajo le denominamos calor. El calor es la energía transferida al sistema por medios no mecánicos. Pensemos que nuestro sistema es un recipiente metálico con agua; podemos elevar la temperatura del agua por fricción con una cuchara o por calentamiento directo en un mechero; en el primer caso, estamos haciendo un trabajo sobre el sistema y en el segundo le transmitimos calor.

Cabe aclarar que la energía interna de un sistema, el trabajo y el calor no son más que diferentes manifestaciones de energía. Es por eso que la energía no se crea ni se destruye, sino que, durante un proceso solamente se transforma en sus diversas manifestaciones.



El primer principio de la termodinámica o primera ley de la termodinámica,1 se postula a partir del siguiente hecho experimental:
En un sistema cerrado adiabático que evoluciona de un estado inicial A a otro estado final B , el trabajo realizado no depende ni del tipo de trabajo ni del proceso seguido.

Más formalmente, este principio se descompone en dos partes;


El «principio de la accesibilidad adiabática»
El conjunto de los estados de equilibrio a los que puede acceder un sistema termodinámico cerrado es, adiabáticamente, un conjunto simplemente conexo.
y un «principio de conservación de la energía»:
El trabajo de la conexión adiabática entre dos estados de equilibrio de un sistema cerrado depende exclusivamente de ambos estados conectados.

Este enunciado supone formalmente definido el concepto de trabajo termodinámico, y sabido que los sistemas termodinámicos sólo pueden interaccionar de tres formas diferentes (interacción másica, interacción mecánica e interacción térmica). En general, el trabajo es una magnitud física que no es una variable de estado del sistema, dado que depende del proceso seguido por dicho sistema. Este hecho experimental, por el contrario, muestra que para los sistemas cerrados adiabáticos, el trabajo no va a depender del proceso, sino tan solo de los estados inicial y final. En consecuencia, podrá ser identificado con la variación de una nueva variable de estado de dichos sistemas, definida como energía interna.

Se define entonces la energía interna, U,como una variable de estado cuya variación en un proceso adiabático es el trabajo intercambiado por el sistema con su entorno:

ΔU=+W





Cuando el sistema cerrado evoluciona del estado inicial A al estado final B pero por un proceso no adiabático, la variación de la Energía debe ser la misma, sin embargo, ahora, el trabajo intercambiado será diferente del trabajo adiabático anterior. La diferencia entre ambos trabajos debe haberse realizado por medio de interacción térmica. Se define entonces la cantidad de energía térmica intercambiada Q (calor) como:

Q=ΔU-W




Esta definición suele identificarse con la ley de la conservación de la energía y, a su vez, identifica el calor como una transferencia de energía. Es por ello que la ley de la conservación de la energía se utilice, fundamentalmente por simplicidad, como uno de los enunciados de la primera ley de la termodinámica:
La variación de energía de un sistema termodinámico cerrado es igual a la diferencia entre la cantidad de calor y la cantidad de trabajo intercambiados por el sistema con sus alrededores.

En su forma matemática más sencilla se puede escribir para cualquier sistema cerrado:

ΔU=Q+W



donde:
ΔUes la variación de energía del sistema,
Qes el calor intercambiado por el sistema a través de unas paredes bien definidas, y

Wes el trabajo intercambiado por el sistema a sus alrededores.


La primera ley de la termodinámica identifica el calor como una forma de energía. Esta idea, que hoy nos parece elemental, tardó mucho en abrirse camino y no fue formulada hasta la década de 1840, gracias a las investigaciones de Mayer y de Joule principalmente.

Anteriormente, se pensaba que el calor era una sustancia indestructible y sin peso (el calórico) que no tenía nada que ver con la energía.


Energía


La energía es una propiedad asociada a los objetos, sustancias y se manifiesta en las transformaciones que ocurren en la naturaleza.

La energía se manifiesta en los cambios físicos, por ejemplo, al elevar un objeto, transportarlo, deformarlo o calentarlo.


Energía Externa


La energía potencial y la energía cinética son dos elementos a considerar, tanto en la mecánica como en la termodinámica.

Estas formas de energía se originan por la posición y el movimiento de un sistema en conjunto, y se conocen como la energía externa del sistema.


Energía Interna


Un tema especial a analizar en la termodinámica es la energía interior de la materia, energía asociada con el estado interno de un sistema que se llama energía interna.

Cuando se especifica un número suficiente de coordenadas termodinámicas, como por ejemplo, temperatura y presión, se determina el estado interno de un sistema y se fija su energía interna.


En general (para un sistema no-relativista), la energía total, ET , de un sistema puede descomponerse en energía de masa, Em, energía cinética, Ek, energía potencial, Ep, y energía interna, U, es decir,


ET = Em + Ek + Ep + U
donde
Em = mc2
Ek = ½mv2

Existe para cada sistema una propiedad llamada energía . La energía del sistema se puede considerar como la suma de la energía interna , de energía cinética , de energía potencial , y de energía química .

Así como la Ley de Cero definió la propiedad “temperatura” la Primera Ley define la propiedad llamada “energía”

En la figura se muestra el movimiento aleatorio o desorganizado de las moléculas de un sistema. Puesto que el movimiento molecular es sobre todo una función de la temperatura, la energía interna es a veces llamada energía térmica.


La primera ley no es otra cosa que el principio de conservación de la energía aplicado a un sistema de muchísimas partículas. A cada estado del sistema le corresponde una energía interna U. Cuando el sistema pasa del estado A al estado B, su energía interna cambia en:

DU=UB-UA

Supongamos que el sistema está en el estado A y realiza un trabajo W, expandiéndose. Dicho trabajo mecánico da lugar a un cambio (disminución) de la energía interna de sistema


DU=-W


También podemos cambiar el estado del sistema poniéndolo en contacto térmico con otro sistema a diferente temperatura. Si fluye una cantidad de calor Q del segundo al primero, aumenta su energía interna en

DU=Q


Si el sistema experimenta una transformación cíclica, el cambio en la energía interna es cero, ya que se parte del estado A y se regresa al mismo estado, DU=0. Sin embargo, durante el ciclo el sistema ha efectuado un trabajo, que ha de ser proporcionado por los alrededores en forma de transferencia de calor, para preservar el principio de conservación de la energía,

W=Q


Si la transformación no es cíclica DU¹ 0
Si no se realiza trabajo mecánico DU=Q
Si el sistema está aislado térmicamente DU=-W
Si el sistema realiza trabajo, U disminuye
Si se realiza trabajo sobre el sistema, U aumenta
Si el sistema absorbe calor al ponerlo en contacto térmico con un foco a
temperatura superior, U aumenta.
Si el sistema cede calor al ponerlo en contacto térmico con un foco a una
temperatura inferior, U disminuye.

Todo estos casos, los podemos resumir en una única ecuación que describe la
conservación de la energía del sistema.

DU=Q-W







Procesos reversible e irreversibles


Consideremos un sistema típico en equilibrio termodinámico: una masa m de gas real encerrado en un dispositivo cilíndrico (cuyas paredes laterales son aislantes térmicos mientras que el piso es conductor) y un émbolo que mantiene un volumen V, dentro del cual el gas se encuentra a una presión p y una temperatura T, los que se mantienen constantes con el tiempo. En la base del cilindro tenemos una fuente de calor para mantener la temperatura.

Podemos variar de muchas maneras a otro estado de equilibrio en el cual la temperatura T sea la misma pero su volumen se reduzca a la mitad. Analicemos dos casos extremos.

I. Hacemos bajar el émbolo muy rápidamente y se espera que se establezca el equilibrio. Durante el proceso el gas es turbulento y su presión y temperatura no están bien definidas. Los estados intermedios en el cual se desarrolla el proceso no son de equilibrio. El proceso se denomina irreversible.

II. Si hacemos bajar el émbolo muy lentamente (despreciando a la fricción), la temperatura varía muy poco mientras que las otras variables termodinámicas estarán bien definidas a medida que vayan cambiando. Los cambios serán infinitesimales de manera que pueda invertirse la trayectoria mediante un cambio diferencial en su medio ambiente. Este proceso se denomina reversible.

Este caso no es solamente reversible sino también isotérmico ya que suponemos una variación infinitesimal (dT ).

También podríamos reducir el volumen adiabáticamente sacando al cilindro de la fuente de calor. Este proceso también puede ser reversible o irreversible dependiendo de la manera en que movamos al émbolo. Pero DU y DT no serán los mismos para los procesos adiabáticos reversibles que para los irreversibles.